第 2 章
两个人，缺的时间不同借贷与利息
只要岛上有第二个人，而他缺粮的时间与我不同，储藏就不再是把粮食留到明天的唯一办法：我把今天吃不完的借给他，他在自己收获之后还给我。借出的粮食不会在仓里腐坏，借贷因此对双方都有利。两人缺粮的时间越错开，好处越大；时间完全相同，借贷就帮不上忙。利息是时间的价格，它介于出借人愿意接受的最低回报与借款人愿意支付的最高代价之间。
一、第二个人，缺的时间不同
岛上来了第二个人。他种的是另一种作物，春天收获；我仍在秋天收获。秋天我仓里满、他仓里空，春天正好反过来。
如果各自储藏，两人的粮食都要在仓里放上一整年，一路损耗。如果秋天我把吃不完的一部分借给他，春天他用自己的收成还给我，那么这部分粮食在借出的半年里被他吃掉，而不是在我的仓里腐坏；我在春天收回的，是他新收的粮食。对我而言，借出就是一种不会损耗的储藏。
今天的对应。发薪日之前手头紧、发薪日之后有结余，是同一件事在一个人身上的样子；把许多人放在一起，总有人此刻有结余、有人此刻缺钱。季节性经营的商户更典型：旺季收款、淡季付租金与工资，需要的正是错开时间的借贷。
借出，就是不会损耗的储藏
我秋天收获 12 份，他春天收获 12 份。打开或关掉借贷，看两人仓里的粮食和一年里损耗掉的数量。
示意：每人每月吃一样多。借贷时，刚收获的一方供两人吃半年，另一方在自己收获后还上，粮食最多只在仓里放六个月。
二、借贷对双方都有利
秋天，我手上有 12 份粮食，再吃一份带来的满足已经不多；他手上只剩 1 份，多吃一份的满足很大。春天的情形恰好相反。把一份粮食从我的秋天挪到他的秋天，再从他的春天挪回我的春天，两个人的满足都增加了。这与一个人平滑消费的道理相同，只是平滑跨越了两个人。
借多少、还多少，需要两人商定。还得太少，出借的一方不如自己储藏；还得太多，借款的一方不如不借。在这两个界限之间，任何一个约定都让双方比不借更好。
今天的对应。存款人是秋天收获的我，借款人是春天收获的他。存款人把暂时用不上的钱交出去，借款人提前用上将来的收入。
借贷让双方都更好
秋天我借给他若干份粮食，春天他连本带息还我。拖动借出的数量与利率，看两人的满足感各自比不借时多了还是少了。
示意：我秋天有 12 份、春天没有，自己储藏半年损耗 5%（一年约一成）；他秋天只剩 1 份、春天有 12 份。满足感按每半年吃到份数的对数计算，比较对象是不借时各自最好的安排。绿色区间内的利率让双方都更好。
三、利息：时间的价格
借一份、还多于一份，多出的部分就是利息，它是今天的粮食用明天的粮食来表示的价格。利率不是任意定的，它有一个下限和一个上限。下限由出借人的其他选择决定：如果自己储藏每年要损耗一成，那么即使收回的比借出的少一点，也比储藏划算，利率甚至可以是负的；如果还可以留作种子，下限就是种子的回报。上限由借款人的处境决定：越是急需，愿意付出的就越多。两人之所以谈得拢，是因为同一份粮食在同一时刻对两人的价值不同：秋天的一份粮食，对仓里空空的他比对仓里满满的我更值钱；他愿意用春天的更多粮食来换，我也乐意接受。
把借贷与利息写进规则的历史很长。汉穆拉比法典为谷物借贷规定的利率上限是每年三分之一，为白银借贷规定的是五分之一（霍默与西拉，2005）。法典没有说明两者为何不同。
今天的对应。存款利率与贷款利率，分别落在这两个界限附近：存款利率要高于储户把钱放在别处的回报，贷款利率不能高于借款人的承受能力。法律至今仍对借贷利率设有上限，例如最高人民法院 2020 年修订的民间借贷司法解释，以一年期贷款市场报价利率的四倍为司法保护的上限。
利率的下限与上限
出借人的其他选择决定下限，借款人的处境决定上限。切换出借人手上的选择，拖动借款人有多急需，看可以成交的利率区间。
示意：储藏一年损耗一成；留种的回报为 25%；急需程度越高，借款人愿意付出的最高利率越高。
四、两个人的一年：文明模拟器第二版
模拟器加入了第二个人与借贷这条规则。两人各自一年收获 12 份，可以调整两人收获时间相差的月数。相差六个月时，借贷让粮食在仓里放的时间最短，两人都多吃；相差为零时，两人同时缺粮，借贷帮不上任何忙。借贷的好处，正来自本章引入的那个约束：缺的时间不同。
文明模拟器 · 第 2 章：两个人的一年
两人各自一年收获 12 份。拖动两人收获时间相差的月数，打开或关掉借贷，看每人每月能吃多少、一年损耗多少。
储蓄留种借贷承诺 · 第 3 章货币 · 第 4 章
示意模型：两人收成相同、每人每月吃一样多，按年循环的稳定状态计算。借贷时，谁仓里有粮就先供两人吃，另一方收获后还上；收成相同、错开对称时，两人互为出借人，利息相互抵消，利率不影响结果。
五、这一步留下的问题
借贷让两个人都过得更好，也带来了新的问题：
- 借出去的粮食可能收不回来。我借给他的是今天的粮食，换回的只是一个关于将来的承诺。他可能不还，也可能还不起。
- 找到合适的对方并不容易。两个人时，彼此缺什么、什么时候缺一目了然；人一多，就需要一种办法让需要彼此对上。
- 年老的问题仍未解决。季节的错开可以靠借贷化解，一生的错开却要求对方几十年后仍有收入；最年轻的一代找不到更年轻的人来借。
- 利率由谁来定。两个人之间的利率靠商量；人一多，利率就要由许多人的出借与借入共同决定。
这一步留下的问题
借贷带来的四个新问题，各自成为后面一章的约束。点选一个问题，看它隐含的假设。
六、对产品的含义
存款与贷款，本质上是本章两个人之间那笔交易的放大。由此得到三条含义。第一，借贷的价值来自需要的时间错开：一个借贷产品服务的，是用户的现金流与别人的现金流在时间上的互补。第二，存款的回报来自借款人将来的收入，一个承诺只有在对方将来仍有收入时才可能兑现。第三，利率有下限也有上限，下限是储蓄者的其他选择，上限是借款人的处境；一个产品给出的利率，要放在这两个界限之间来看。
本章小结：两个人之间的金融
四条结论，各自对应本章的一个机制。
借贷借出就是不会损耗的储藏缺的时间不同的两个人互相借用，粮食不必在仓里腐坏。
约束好处来自时间错开两人同时缺粮，借贷帮不上忙；错开半年，好处最大。
利息时间的价格有上下限下限是出借人的其他选择，上限是借款人的处境；储藏会损耗时，下限可以为负。
承诺借贷要求对方将来能还借出的是今天的粮食，换回的是关于将来的承诺，它可能落空。
参考文献
- Böhm-Bawerk, E. von (1884). Kapital und Kapitalzins. Erste Abtheilung: Geschichte und Kritik der Kapitalzins-Theorieen. Innsbruck: Wagner.
- Böhm-Bawerk, E. von (1891). The Positive Theory of Capital (W. Smart, Trans.). London: Macmillan. (Original work published 1889)
- Homer, S., & Sylla, R. (2005). A History of Interest Rates (4th ed.). Hoboken: John Wiley & Sons.
- 最高人民法院（2020）。《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（2020 年第二次修正）。