产品×金融×AI：AI 时代的金融产品第一部分　从 0 到 1English
第 10 章

普通人没有时间也没有专长委托与代理

船越来越多，消息越来越复杂，种地的人没有时间、也没有专长去判断该买哪一艘。把船股交给一个懂行的人打理，就成了自然的选择：他专门研究航运，许多户的钱汇在一起，研究的成本也就分摊开了。委托省下了时间，也带来了新的问题：经理有没有本事，几年的业绩分不清；他是否尽力，委托人看不见；按业绩分成会让他偏好冒险；即使他真有本事，好处也多半通过规模与费用归了他自己。最便宜的委托，是请人只按份额持有全部船股，不挑选、不研究。

一、种地的人没空研究航运

一户人家每天都要下地。要判断哪一艘船值得买，得打听船长的为人、航线的风险、别的岛上的行情，还要时时盯着集市上的价格。这些事要花很多时间，而且做得好需要经验。对种地的人来说，把这些时间用来种地，往往比自己研究航运更划算。斯密（1776）在《国富论》中把分工看作财富增长的主要来源：每个人专注于自己最擅长的事，再彼此交换。

今天的对应。多数人没有时间研究公司财报与行业变化，也缺少相应的训练。

自己打理，还是请人打理

拖动一户人家的家产与自己研究航运每周要花的时间，比较自己打理花掉的时间，与请人打理每年交的费用。

自己打理：花掉的时间折成粮食
请人打理：每年的费用

示意：花在研究上的时间如果用来种地，每小时能多收 0.05 份粮食；请人打理每年交家产的 1.5% 作为费用。

二、把钱交给懂行的人

村里有一个人熟悉航运，他提议：各户把船股交给他统一打理，他按每户的份额分配收益，每年收取一点费用。研究一艘船的成本对一户人家来说很高，对他来说只需研究一次，就能用在所有委托人的钱上；委托的户数越多，平均到每户的研究成本越低。这就是投资基金的雏形。

委托的本质，是把行动的权利交给别人：经理替委托人决定买哪一艘、什么时候卖。经理的打算与委托人并不完全一致，委托人为此要付出代价，可以分成三项。第一项是看住经理的成本：查他的账，打听他买了什么。第二项是经理为了让委托人放心而付出的成本：定期公开账目，把自己的一部分家产一起押上。第三项是做了这两件事之后，双方利益仍不一致而造成的损失。监督与担保都不是越多越好：多花一份监督，如果省下的损失不到一份，就不值得。委托人要的是三项加起来最少。

罗斯（1973）更早把委托人如何设计报酬、让代理人按委托人的利益行事，作为一般的经济问题提出。

今天的对应。基金把许多投资者的资金汇集起来，由基金经理统一管理，按份额分配收益，收取管理费。

研究一次，用在所有人的钱上

研究船队每年要花 30 份粮食的成本。拖动把船股交给同一位经理的户数，看平均到每户的研究成本。

示意：研究的成本与管的钱多少无关，平均到每户 ＝ 30 ÷ 户数；横轴为对数刻度。

三、选错人：能力看不清

村里不止一个人愿意替别人打理。该选谁？最直接的办法是看过去的业绩。可是船的成败有很大的运气成分，几年的业绩很难说明问题：就算所有经理都毫无本事，凭运气也总有几个人的业绩名列前茅。要从业绩中可靠地看出一个经理确有本事，需要的年数往往比他的职业生涯还长。

法玛与弗伦奇（2010）用模拟的方法检验美国主动管理型基金的业绩，发现扣除费用之后，能够持续跑赢基准、且不能用运气解释的基金极少；也有学者认为这种方法检验力不足，可能低估了少数基金的能力（哈维与刘，2022）。

今天的对应。基金排行榜上的前几名，往往过几年就换了一批。

几年的业绩分不清本事与运气

一百位经理都毫无本事，每年超出平均的部分全凭运气。拖动观察的年数，看他们的平均超额收益；再拖动真本事的大小，看要多少年才能把它分辨出来。

示意：每位经理每年的超额收益随机波动，波动约为 8 个百分点。圆点为每位经理在观察期内的平均超额收益，深色为前十名。要以约 95% 的把握分辨出每年多赚 a 的真本事，所需年数约为（2 × 8 ÷ a）²。

四、用心不用心：看不见的努力

选定了经理，还有一个问题：他是否用心。他可以每天出海打听消息，也可以坐在家里随便下单；委托人只看得到结果，看不到努力，而结果又夹杂着运气。如果他每年拿固定的费用，用心与否收入都一样，就缺少用心的动力。如果把他的报酬与业绩挂钩，他就有了动力，但也要承担本不该由他承担的运气风险。

两难的根源在于委托人看到的太少。如果委托人还能看到别的东西，比如经理每天是否出海、同一年别的船收成如何，就能把运气与努力分开一些：同一年所有的船都歉收，经理的业绩差就不全怪他。凡是能多透露一点努力程度的信息，写进报酬的约定里都有好处：报酬受运气的牵连变小，激励却不减弱。委托人能看到的越多，约束代理人的成本就越低。

今天的对应。基金经理的报酬通常包含与业绩挂钩的部分；基金还要定期披露持仓与交易，让投资者看到更多。

报酬与业绩挂钩多少

委托人看不到经理是否用心，只看得到夹杂着运气的结果。拖动经理报酬中与业绩挂钩的比例，看他用心的程度、委托人的所得，以及经理被迫承担的运气风险。

经理用心的程度
经理承担的运气风险
委托人扣除报酬后的所得

示意：经理用心的程度与挂钩比例成正比；他越用心，船队的收益越高，但他要为承担运气风险得到补偿，补偿随挂钩比例的平方上升。能看到持仓与交易记录时，结果中的运气成分变小，同样的挂钩比例带来的风险更低（霍姆斯特罗姆，1979）。

五、按业绩分成会鼓励冒险

如果约定经理拿走收益的两成，亏损却由委托人自己承担，经理的处境就像拿着一份只赚不赔的选择权：结果的波动越大，他分到的期望越多，而委托人承担的风险也越大。经理因此有理由去押风险更高的船。

应对的办法也由此而来：业绩报酬只在超过上一次的最高净值之后才计提，经理自己也要投入一部分资金，与委托人同进退。

今天的对应。私募基金常见的“高水位线”约定，以及要求基金经理跟投自己管理的产品，都是对这一问题的回应。

只赚不赔的分成会鼓励冒险

经理拿走每年收益的两成，亏损由委托人承担。拖动经理选择的风险大小，看经理期望拿到的分成与委托人扣除分成后的期望所得。

经理期望拿到的分成委托人扣除分成后的期望所得

示意：每年收益服从平均 5%、波动为所选大小的正态分布；分成 ＝ 20% × 正收益部分。高水位线按一年期简化为分成基数扣除上一年的亏损，结论方向相同。

六、技能的好处归谁

假设村里真有一位经理比别人更有本事。消息传开，越来越多的人把船股交给他；可是值得押的好船只有那么几艘，管的钱越多，他越难找到同样好的机会，超出平均的部分随规模下降。只要交给他还比交给别人划算，就会有人继续把船股转过来，直到扣除费用之后，交给他不再比交给别人多得。到那时，他的本事并没有消失，只是本事带来的好处变成了他管的规模与收的费用；即使大多数经理确有本事，委托人扣除费用之后得到的，也只是与被动持有相当的收益。追着业绩转钱的人并不糊涂，正是他们的转入，让业绩无法持续。

这一模型并不假设经理没有本事，按作者的校准，多数经理的本事至少足以挣回自己的费用。

今天的对应。业绩突出的基金往往规模迅速膨胀，此后的业绩常常回归平常。

技能的好处归谁

一位经理管的钱越多，越难找到同样好的机会，超额收益随规模下降。拖动他的本事大小，看资金会涌入到多大规模为止，以及委托人与经理各得到什么。

资金涌入到的规模
委托人扣除费用后的超额收益
经理每年收到的费用

示意：规模为 q 时扣除 1% 费用后的超额收益 ＝ 本事 − 0.03 × q − 1%；资金一直流入，直到委托人扣除费用后的超额收益降为零（伯克与格林，2004 的简化）。规模以 100 份为单位。

七、最便宜的委托：只按份额持有全部

既然挑选经理很难，挑选本身也很难跑赢平均，那么还有一种更简单的委托：请一个人只按每艘船的份额持有全部船股，不研究、不挑选、不择时，只收很低的费用。委托人得到的就是全村船队的平均收益，省下的是研究的费用与挑选的风险。费用的差别看起来很小，但会年年累积：一年差一个多百分点，几十年下来就是很大的一笔。

1976 年，第一只面向普通投资者的指数基金问世，当时被很多人视为笑话，后来成为数以百万计的人的默认选择。

今天的对应。指数基金与按市场份额持有全部股票的产品，费用通常远低于主动管理的基金。

费用年年累积

两笔同样的 100 份，都得到船队每年 6% 的平均收益，只是费用不同。拖动两者的费用与持有的年数，看最后差多少。

只按份额持有全部主动挑选

示意：假设主动挑选在扣除费用之前与平均收益相同；夏普（1991）的算术说明，这对主动者作为一个整体成立。

八、交给谁：文明模拟器第十版

模拟器解锁了“委托”这条规则。四十户人家可以自己打理船股，交给主动挑选的经理，或者交给只按份额持有全部的经理。可以调整真有本事的经理所占的比例、主动管理的费用，以及委托人是否追着去年业绩最好的经理换人，看二十年后的家产与每年花掉的时间。

文明模拟器 · 第 10 章：交给谁

四十户人家各有 100 份家产投在船队上。三条线分别是自己打理、交给主动挑选的经理、交给只按份额持有全部的经理时，各户家产的中位数；点选一种查看细节。

银行股份市场价格中的信息委托监管与托管 · 第 11 章
自己打理主动挑选的经理只按份额持有全部所选方式下十分之一到十分之九的户

示意模型：船队每年平均收益 6%、波动 15%。自己打理：每户的结果另有个别波动，并因交易与判断失误每年少 1%，每周花 3 小时。主动挑选：十位经理，真有本事的每年多赚 2%，其余没有，各有个别波动；扣除所选费用。只按份额持有全部：得到船队的平均收益，费用 0.1%。追着换人时，委托人每年转向去年业绩最好的经理，并为换人多付 0.5% 的成本。

九、这一步留下的问题

委托让普通人也能参与复杂的投资，但新的问题随之出现：

  1. 经理可能挪用委托人的资产。他手里握着所有人的船股，委托人怎样确认它们还在？
  2. 卖方知道得更多。经理对产品风险的了解远多于委托人，他可能只讲收益、不讲风险，或者把不适合的产品推荐给不适合的人。
  3. 委托人自己会犯错。追着去年的业绩换经理、在下跌时赎回，常常让委托人拿到的收益低于基金本身的收益。
  4. 委托本身很昂贵。研究、监督与费用都要花钱；如果这些成本大幅下降，委托的边界会怎样移动？

这一步留下的问题

有了委托之后仍未解决的四个问题。点选一个问题，看它隐含的假设。

交给谁委托与代理

十、对产品的含义

基金、投资顾问与各种代客理财的产品，都建立在本章的机制上。由此得到三条含义。第一，委托的价值来自省下的时间与分摊的研究成本，它的代价是代理成本；一个委托产品要说清楚委托人付出了什么、得到了什么。第二，过去的业绩夹杂着运气，以短期排名推荐经理并不可靠；能让委托人看到的过程越多，委托就越可信。第三，最便宜的委托往往也是最难被超越的委托；收费越高的委托，越要说明多付的部分换来了什么。

本章小结：委托

四条结论，各自对应本章的一个机制。

委托的价值省下时间，分摊研究

研究一次，用在所有委托人的钱上；代价是代理成本。

能力看不清几年的业绩多半是运气

要可靠地分辨真本事，所需的年数往往比职业生涯还长。

激励报酬挂钩与看得见的过程

挂钩让经理用心，也让他承担运气；能看到的越多，约束越便宜；只赚不赔的分成鼓励冒险。

最便宜的委托只按份额持有全部

技能的好处多半归了经理；费用年年累积，几十年就是很大一笔。

参考文献