产品×金融×AI:AI 时代的金融产品附录English
附录

本书的写法分解与推演,以及材料如何选择

本书有两种读法,背后是两种写法。分解从一个可以观测的结果出发,把它拆成几项,检查是否完整;推演从一个什么都没有的世界出发,每一步加一个约束,看由此长出什么。两种写法各有选择材料的标准。这里记录这些标准,以及写作中发现并修正过的问题,供读者判断书中结论的可靠程度,也供想用同样方法写作的人参考。

一、两种写法的分工

分解与推演回答不同的问题。分解回答一个结果由哪几项构成,它的长处是可以检查是否完整:每一项都写出来之后,缺了哪一项一目了然。推演回答一个制度为什么出现,它的长处是可以迁移:约束改变时,把推演重跑一遍,就能设想会长出什么新的制度。前者适合检查一个产品,后者适合设想一个产品。

分解与推演:两种写法

切换两种写法,看各自的起点、推进方式与适合回答的问题。

二、分解:选一个可以观测的量

分解式的四个部分各从一个等式出发:实际回报、用户实际得到的结果、放大倍数与净价值。选择等式有三条标准。第一,等式左边是一个可以观测的量,而不是一组前提;可观测,才能检查拆得对不对。第二,右边各项互不重叠、合起来完整。第三,每一项都同时有收益的一面与风险的一面,避免只讲好处。

写作中曾经尝试过另一种结构:把第一部分写成金融市场成立的六条前提。它的内容并不少,但前提之间界限模糊,也无法检查是否完整,读起来不如回报分解清楚,最后放弃。

分解式的四个等式

点选一个等式,看它如何满足选择等式的三条标准。

三、推演:每一步只加一个约束

生成式遵循三条规则。每一步只引入一个新约束,并回答没有它会怎样;每一个机制都是对约束的回应,回应本身带来的新问题成为下一步的约束;不在主线上的问题列为支线,标明不展开。推演只保留逻辑上的先后,不是历史;史实只用作出处,例如汉穆拉比法典中的利率上限。

推演的一步:约束、机制与新的问题

每一步先引入一个约束,再看长出什么机制;机制留下的新问题,成为下一步的约束。点“下一步”往前推演。

约束
→
机制
→
新的问题
前五步示例;完整的推演见第一部分各章。

四、案例的六问

推演的说服力取决于案例。每个案例写之前先过六问:

  1. 必要: 去掉它,后面的推演会不会断。
  2. 单一: 是否只引入一个新约束。
  3. 伏笔: 它的机制是否会在第二部分因代理成本降低而重跑。
  4. 对应: 能否对应今天的一种产品或用户行为,并在推演中途点出。
  5. 出处: 机制是否有可以核实的理论或史实。
  6. 可模拟: 能否成为模拟器里一条可以开关的规则。

案例尽量用实物,例如粮食、种子与仓库,而不用钱:钱要到第 4 章才推出来,提前使用就等于预设了尚未推出的制度。每章在推演中途加入“今天的对应”,避免读者到章末才看到与自己工作的联系。

第一部分十二章的案例,按六问复核

点选一章,看它的案例、引入的唯一约束、今天的对应、第二部分的伏笔、出处与模拟器规则。

第 3 章及以后为写作前的计划,写作时可能调整;“弱”表示第二部分只轻微涉及。

五、原理卡:在推演中看清理论的位置

生成式的一个目的,是让读者看清每一条理论为了解决什么问题而出现。为此,正文先在岛上把道理推出来,推演完成的那一刻,再用一张原理卡宣告它;推演之前,不出现理论的名称与提出者。这样,读者先遇到约束,再遇到回应约束的机制,最后才知道它在学科里叫什么、由谁在何时提出。

每张卡的字段是固定的:一句话的表述;所属的学科与类型,例如“经济学 › 信息经济学”“理论模型”;它在学科中的位置;它回应的约束;成立的前提;提出者与年份;留下的问题。第二部分与第三部分重新检验已有的原理时,卡片标为“重跑至此”,并多一栏“重跑之后”,写明参数改变之后哪个前提变了。

卡片有三条约束。第一,只给理论发卡,实证研究与史实留在正文作证据。第二,“在学科中的位置”只写有出处的事实,例如诺贝尔经济学奖的颁奖理由、论文自身的定位与通行的命名,不写“最重要”“奠基”这类评价;写作中有几处这样的评价被核出没有出处,均已删去。第三,每章一到四张,宁缺毋滥。全书共宣告五十七条原理,另有十三次在后面的章节中重新检验,七十张卡片按推演的先后与提出的年份排在结语的总图上。

一张原理卡的构成

以“信贷配给”为例。先切换两种写法,看理论出现的时机;再点选卡片上的一栏,看它的作用。

卡片内容取自第 3 章。

六、几次修正

生成式第 2 章的初稿违反了第二问。它在一章里讲了三件事:两人收获的季节错开、把种子借给别人、两代人之间的借贷。三者各自都能成为一个机制,初稿为了让模拟器有“一生”的情节,把它们放在了一起。复核后,本章只保留季节错开;种子借贷移到第 6 章,因为种果园要借很多年,正是期限不匹配;两代人之间的借贷移到第 4 章,因为萨缪尔森(1958)提出这个模型,正是为了说明货币。

同一次复核还发现了模型的问题。初稿用平方根表示满足感,它让消费对利率过于敏感:只要利率稍为正,模型就让人年轻时少吃、年老时大吃,初稿只好把利率的取值范围限制得很窄。这说明问题出在模型的选择,而不只是参数。修订后改用对数,即伯努利(1738)所用的形式,在合理的利率范围内路径平缓。

模拟器的文字与数字也几次被核出不一致。一处模拟器用随机抽样,十年里事件太少,噪声盖住了各种做法之间的差别,后改为按期望值计算;一处提示文字说“担保比自己承担便宜得多”,可按模型自己的数字,保险的成本略高于预期的损失,后改为如实的说法。此后的规则是:模拟器的每一句提示,都要能用当时画出的数字直接验证。

模型的选择:平方根与对数

同样一笔一生的资源,在借贷利率为正时,按两种满足感计算出的最好消费路径。拖动利率,看两条路径的差别。

平方根:初稿对数:修订后

示意:20~80 岁,消费路径满足“今年多吃一口的满足,等于存到明年、加上利息之后那一口的满足”;平方根下每年增长(1 + 利率)²,对数下增长(1 + 利率)。两条路径一生资源的现值相同,纵轴为相对于 20 岁时的倍数。

七、数字、出处与核实

书中的数字分三类。归属于研究或机构的数字,写明出处;标为“示意”的数字只用于说明机制;标为“作者估算”的数字由作者用公开数据计算,方法与数据见作者估算的方法与数据。没有可靠出处的说法不作为论据:查不到出处,就删去,或改为可以直接计算的说明。

分解式全书写完之后,对约 520 条引用与数字逐条核实,发现有误 41 条、无法核实 17 条,全部修订或删去。有误的多是凭记忆写下的转述与著录。本书的正文与交互图由 Claude 撰写,作者负责立意、结构、指导与修订,核实由 Claude 完成、作者审校。

分解式全书的核实结果

约 520 条引用与数字逐条核实;有误与无法核实的条目全部修订或删去。

正确 463有误 41:已改正无法核实 17:已补出处、改写或删去
按六批核实,详见书稿核实报告。“有误”包括文献著录错误、转述与原文不符、示意数字被写成实证结果,以及正文引用与参考文献不对应。

参考文献