产品×金融×AI：AI 时代的金融产品第一部分 · 第二篇　风险补偿：承担风险的价格English
第 6 章

因子风险补偿可以分解

实际回报 ＝时间补偿＋风险补偿＋信息优势－交易成本＋运气前提：承诺得到兑现

风险补偿不止来自市场整体。长期收益可以分解为对少数几类系统风险的补偿，这些风险来源称为因子：市场、规模、价值、盈利能力、投资方式与动量。一个组合看似跑赢市场的部分，往往只是承担了这些因子的风险。可信的因子要有经济上的解释，并经得起样本外检验；即使是可信的因子，也可能连续十年以上表现不佳，这正是它能获得补偿的原因。

一、单一的市场风险解释不了全部

按资本资产定价模型，股票的预期回报只取决于它随市场涨跌的程度。但研究者很快发现了模型解释不了的规律。巴苏在 1977 年发现，市盈率低的股票平均收益更高；班兹在 1981 年发现，市值小的公司平均收益更高；罗森堡等人在 1985 年发现，账面价值相对市值高的股票平均收益更高。法玛与弗伦奇在 1992 年用美国股票的长期数据确认：在控制了市值与账面市值比之后，贝塔对收益几乎没有解释力。

按市值与账面市值比分组后的平均收益

把股票按市值（从小到大）与账面市值比（从低到高）各分五组，看 25 个组合的平均年收益。点按任一格查看说明。

市值
小
↓
大
账面市值比：低（成长）高（价值）

点按任一格。

示意数据，只呈现 Fama 与 French（1992）等研究所报告的方向：小市值、高账面市值比的组合平均收益更高，而组合之间的贝塔差异解释不了这种差别。数值不是原文估计。

二、因子是什么

因子是一组股票共同承担的风险来源。研究者用一种简单的方法把它刻画出来：按某个特征把股票排序，买入特征最强的一组，卖出特征最弱的一组，这个“多空组合”的收益就是因子收益。例如，买入账面市值比最高的 30% 股票，卖出最低的 30%，得到价值因子；买入市值最小的一组，卖出最大的一组，得到规模因子。

怎样构造一个因子

40 只股票按账面市值比排序：买入最高的 30%，卖出最低的 30%，多空组合的收益就是这一期的价值因子收益。

卖出：账面市值比最低的 30% 买入：账面市值比最高的 30%
买入一组的平均收益
卖出一组的平均收益
价值因子收益（多减空）
示意模拟：每只股票的收益 ＝ 共同的市场收益 ＋ 与账面市值比相关的小幅溢价 ＋ 个别噪声。多空相减后，市场的共同部分被抵消，剩下的就是与该特征相关的收益。构造方法参照 Fama 与 French（1993）。

三、从一个因子到五个因子

法玛与弗伦奇在 1993 年提出三因子模型：市场、规模、价值。卡哈特在 1997 年加入动量，即过去一年涨得多的股票继续跑赢的倾向。法玛与弗伦奇在 2015 年又加入盈利能力与投资方式两个因子：盈利能力强的公司、投资扩张保守的公司，平均收益更高。

因子模型的演进

每一次扩展，都是为了解释上一代模型解释不了的收益差异。点按一个因子查看它的构造与经济解释。

1964资本资产定价模型
1993三因子模型
1997四因子模型
2015五因子模型
点按一个因子。
三因子与五因子见 Fama 与 French（1993、2015），动量因子见 Carhart（1997），动量现象见 Jegadeesh 与 Titman（1993）。五因子模型不含动量；动量常与之并用。

四、把一个组合的收益拆开

有了因子，就可以把一个组合的收益拆开：多少来自承担市场风险，多少来自承担规模、价值等因子的风险，剩下的部分才是管理人真正的超额收益，通常称为“阿尔法”。许多看似跑赢市场的基金，一旦用多因子拆开，超额收益就大幅缩水甚至消失：它们只是持有了更多的小盘股或价值股。

一只“跑赢市场”的基金，收益从哪里来

某基金过去十年每年比无风险利率多赚 9%，同期市场多赚 6%。切换解释方式，看真正的超额收益还剩多少。

03%6%9%

示意数字：基金对市场、规模、价值、动量因子的暴露分别为 1.0、0.4、0.5、0.2，同期各因子年收益分别为 6%、2%、2.5%、3%；管理费每年 1%。

这对评价产品有直接的意义：承担因子风险获得的收益，可以用低成本的因子产品复制；只有拆完因子之后仍然存在的部分，才值得为之支付主动管理的费用。

五、因子为什么有补偿

对因子收益有两种解释。法玛与弗伦奇倾向于风险解释：价值股往往是经营陷入困境的公司，在经济不好时更容易进一步恶化，投资者要求更高的回报才愿意持有。拉科尼肖克、施莱弗与维什尼在 1994 年提出行为解释：投资者过度外推公司过去的表现，对前景暗淡的公司过于悲观，对热门公司过于乐观，造成价值股被低估。

价值股为什么收益更高：两种解释

两种解释的机制不同，推论也不同。点按一个推论，看两种解释各自怎么回答。

风险解释

价值股常是经营陷入困境的公司，经济不好时更容易进一步恶化。持有它们要承担“在坏时候更坏”的风险，因此要求更高回报。

代表：法玛与弗伦奇
行为解释

投资者过度外推过去的表现：对前景暗淡的公司过于悲观，对热门公司过于乐观，使价值股被低估、成长股被高估。

代表：拉科尼肖克、施莱弗与维什尼（1994）
两种解释并不互斥，现实中可能同时起作用。

两种解释的推论不同。如果是风险补偿，它会长期存在，代价是在坏的时候亏钱；如果是定价错误，它可能在被广泛知晓之后减弱。现实中两种成分可能同时存在。

六、因子动物园与检验门槛

学术界陆续报告了数以百计的“因子”。科克伦在 2011 年把这种局面称为“因子动物园”。哈维、刘与朱在 2016 年统计了 316 个已发表的因子，指出在这么多尝试中，总有一些会仅凭运气显得显著；他们建议把统计检验的门槛从通常的 t 值 2 提高到至少 3。

试的因子够多，总有一些靠运气“显著”

假设研究者检验了 300 个候选因子，其中只有 10 个是真的，其余 290 个毫无作用。调节检验门槛，看通过检验的有多少是真的。

常用门槛为 2；哈维、刘与朱（2016）建议至少 3
通过检验的因子
其中毫无作用、靠运气通过的
被错过的真因子
示意模拟：无作用的因子，t 值的绝对值按标准正态分布抽取；真因子的 t 值均值为 3.5。每个点是一个候选因子，灰色为无作用的，绿色为真的。思路参照 Harvey、Liu 与 Zhu（2016）。

检验门槛之外，可信的因子还需要两个条件：有清楚的经济解释，以及在原研究以外的时期、市场中依然成立。

七、可信的因子也会长期低迷

即使是经得起检验的因子，也不是每年都有正收益。按法玛与弗伦奇的定义，价值因子自 2007 年起长期跑输成长，到 2020 年年中累计回撤约 55%（阿诺特等，2021），许多人因此认为价值投资已经失效。从风险补偿的角度看，这恰恰是补偿存在的理由：如果承担因子风险每年都能稳定获利，它就不再是风险，补偿也会被竞争消耗。

有补偿的因子，也可能连续多年落后

假设一个因子长期每年平均带来 3% 的补偿，年波动率 12%。选择持有年限，看这段时间内累计收益为负的概率；下方是三条可能的 40 年路径。

这段时间内累计收益为负的概率
示意参数，不对应某个具体因子的估计。真实案例：按 Fama–French 的定义，价值因子自 2007 年起跑输成长，到 2020 年年中累计回撤约 55%（Arnott 等，2021）。概率按正态近似计算：Φ(−平均补偿 × √年限 ÷ 波动率)。

八、对产品设计的含义

因子把“收益从哪里来”这个问题，从笼统的“选得好”拆成了可以识别、可以定价的几个来源。

本章小结：用因子看清收益来源

四条设计要求，各自对应本章的一个机制。

收益可以拆成因子暴露按因子拆开展示组合的收益来源

告诉用户收益中有多少来自市场、规模、价值等因子，有多少是真正的超额收益。

因子暴露可以低成本复制费用要与真正的超额收益相称

只有拆完因子之后仍然存在的部分，才值得支付主动管理的费用。

试得够多总有假阳性对“新发现的规律”提高门槛

AI 或回测给出的新因子，要有经济解释、更高的统计门槛和样本外检验。

可信的因子也会长期落后说明因子策略可能连续多年跑输

在用户买入前展示历史上最长的落后期，避免在低迷时被迫放弃。

参考文献