产品×金融×AI：AI 时代的金融产品第一部分 · 第三篇　信息优势：零和的部分English
第 7 章

价格为什么难以预测信息优势的上限

实际回报 ＝时间补偿＋风险补偿＋信息优势－交易成本＋运气前提：承诺得到兑现

回报等式的第三项是信息优势：知道得比别人多，才能比别人多得。这一项的上限首先由价格本身决定。价格难以预测，不是因为市场混乱，恰恰是因为参与者都在努力预测：一旦某种变化可以预见，交易会让它提前发生在今天的价格里，留到明天的只是今天无法预见的新信息。靠分析公开信息获得的超额收益，会在竞争中被不断消耗。

一、四张走势图，哪一张是真的

1959 年，芝加哥大学的罗伯茨做了一个简单的实验：用随机数逐周生成“价格”，画成走势图。画出来的图与真实的股价走势几乎无法区分，甚至会出现技术分析中常说的各种“形态”。

哪一张是真实的股价

下面四张走势图中，选出看起来来自真实股票的一张。

仿照 Roberts（1959）的做法（原文按周模拟，本图改为按日）：每张图从 100 起步，每天的涨跌幅独立地随机抽取，标准差约 1.2%，共 250 个交易日。

这个实验说明的不是“股价就是随机数”，而是另一件事：仅凭走势图的样子，无法区分有规律的序列与纯粹的随机序列。看起来像规律的形态，在随机序列里同样会大量出现。

二、可以预测的部分会被交易掉

1900 年，法国数学家巴舍利耶在博士论文《投机理论》中提出，价格的变动可以看作随机的。萨缪尔森在 1965 年解释了价格为什么会是这样。设想所有人都确知某只股票下周会上涨 10%：没有人愿意在今天按原价卖出，愿意买入的人却很多，于是价格今天就会上涨，直到下周的上涨不复存在。可以预见的变化，会被交易提前到今天。

可以预见的上涨，会提前发生

第 2 天公布消息：第 7 天公司将获得一笔确定的收入，股价届时会上涨 10%。调节据此交易的投资者比例，看价格何时上涨。

公告后仍可预见的涨幅（可以套利的部分）
示意。每天，据消息交易的投资者会把价格向 110 推进，推进的幅度与他们的比例成正比。比例越高，可以预见的涨幅越早被消化，留到第 7 天的“确定上涨”越少。

由此得到一个看似矛盾的结论：参与者越努力、越有能力去预测，价格就越难以预测。价格的随机性不是市场失灵的证据，而是竞争的结果。留给明天的价格变化，只能来自明天才出现的新信息，而新信息按定义是今天无法预见的。

三、证据：今天的涨跌几乎不能说明明天

这一推论可以检验：如果可以预测的部分已经被交易掉，今天的涨跌就不应包含关于明天涨跌的信息。1953 年，统计学家肯德尔分析了英国工业股价格指数以及纽约棉花、芝加哥小麦的价格序列，发现相邻各周价格变化之间的相关性接近于零。1965 年，法玛检验了道琼斯工业指数 30 只成分股的日收益，得到相同的结论。1966 年，法玛与布卢姆检验了各种“涨了就买、跌了就卖”的过滤规则，扣除交易成本后，没有一种规则稳定地胜过买入并持有。

今天的涨跌，能不能说明明天

每个点是一天：横轴为当天涨跌，纵轴为次日涨跌。点云若向右上倾斜，就可以用今天预测明天。

相关系数
按“今天涨、明天也涨”猜方向，猜中的比例

模拟数据，600 个交易日，日波动率 1.2%。Kendall（1953）与 Fama（1965）在真实价格序列中测得的相邻日收益相关性接近零；Fama 与 Blume（1966）发现基于涨跌的过滤规则扣除成本后不优于买入并持有。

四、为什么人们总能看到规律

既然证据如此一致，为什么那么多人仍然相信走势图里有规律？特沃斯基与卡尼曼在 1971 年指出，人们期望很短的随机序列也表现出总体的规律，即所谓“小数定律”；关于随机性知觉的研究进一步发现，人们心目中的随机是正反面频繁交替、很少有长串的连续。真实的随机序列并非如此，它包含的连续远比直觉长。抛 100 次硬币，最长的连续同面通常有六七次；看到这样的长串，人们往往认为背后有原因。

真正的随机，连续比直觉长

抛 100 次硬币：绿色为正面（涨），灰色为反面（跌）。最长的连续同面用橙色框出。

本次最长连续
已抛的组数0
历次最长连续的分布
100 次独立抛掷中，最长连续同面的长度大多在 5 到 9 次之间，最常见的是 6 或 7 次。人们自己编写的“随机序列”往往正反交替过于频繁，见 Bar-Hillel 与 Wagenaar（1991）；期望小样本也呈现总体规律的倾向，Tversky 与 Kahneman（1971）称之为“小数定律”。

这种直觉偏差解释了为什么走势图形态、短期的“连涨连跌”以及少量样本的回测，很容易让人误以为找到了规律。

五、例外：可预测性存在，但很小，而且会消失

严格的随机游走并不完全成立。罗与麦金莱在 1988 年发现，美国股票组合的周收益存在小幅的正相关；杰加迪什与蒂特曼在 1993 年发现，过去 3 到 12 个月表现好的股票，此后数月继续跑赢表现差的股票，即“动量”现象。学术界陆续发现了上百种这类“异象”。

但这些可预测性往往在被发现之后迅速减弱。麦克莱恩与庞蒂夫在 2016 年检验了 97 种已发表的收益预测变量：与原论文的样本期相比，样本期之外的收益平均低 26%，论文发表之后平均低 58%。一旦可预测性被公开，交易就会把它消耗掉，这正是前面描述的机制在起作用。剩下的部分，一部分是对风险的补偿，一部分小到扣除交易成本后难以获利。

被发现之后，可预测性会减弱

97 种已发表的收益预测变量，在三个时期的平均收益（以原论文样本期为 100）。

原论文的样本期
100
样本期之外、发表之前
74
论文发表之后
42

100 → 74样本期之外的下降：一部分“规律”只是在特定样本里碰巧成立，即数据挖掘带来的偏差。

74 → 42发表之后的进一步下降：投资者知道之后据此交易，可以预测的部分被交易消耗。

数据来自 McLean 与 Pontiff（2016）：与原论文样本期相比，样本期之外的组合收益平均低 26%，论文发表之后平均低 58%。作者把样本期之外的下降视为统计偏差的上限，把发表之后的额外下降归因于投资者从论文中了解到错误定价并据此交易。

六、对产品设计的含义

价格难以预测，决定了金融产品不应当承诺什么。

本章小结：价格难以预测，产品不承诺什么

三条设计要求，各自对应本章的一个机制。

可预测的部分会被交易掉不以预测方向作为承诺

对“稳定预测涨跌”的说法先保持怀疑，包括来自 AI 的说法。

人会在随机中看到规律不把连涨连跌包装成信号

短期的走势形态与连续涨跌，大多是随机序列中的正常现象。

可预测性被发现后会减弱任何规律都要经样本外检验

AI 很擅长在噪声里找出看似合理的规律；回测与形态都需要用未参与建模的数据检验。

参考文献