产品×金融×AI：AI 时代的金融产品第一部分 · 第四篇　交易成本：负和的部分English
第 10 章

流动性与买卖价差即时成交的价格

实际回报 ＝时间补偿＋风险补偿＋信息优势－交易成本＋运气前提：承诺得到兑现

回报等式的第四项是交易成本，而且是减项：所有交易者共同承担，使交易整体从零和变为负和。其中最直接的一项是买卖价差。想立刻成交的人，要向愿意等待的人支付这笔费用；它补偿三项成本：处理订单的成本，持有存货的风险，以及与知情者交易的损失。知情交易者越多，价差越宽；而在最需要流动性的时候，流动性往往最先消失。

一、什么是流动性

打开任何一只股票的报价，都能看到两排数字：愿意买入的价格与数量，愿意卖出的价格与数量。最高的买价与最低的卖价之间的差距，就是买卖价差。哈里斯在《交易与交易所：市场微观结构》中，从四个方面描述流动性：价差有多窄（宽度），每个价位上能成交多少（深度），能否立即成交（即时性），以及被大单冲击之后价格多快恢复（弹性）。

订单簿：流动性的四个方面

上方是卖单，下方是买单。拖动市价买入的数量，看它吃掉几档卖单、成交均价是多少；再看订单簿如何恢复。

成交均价
相对中间价多付
吃掉的价位
  • 宽度：最低卖价与最高买价之差，本例为 0.10
  • 深度：各价位挂单的数量
  • 即时性：市价单可以立即成交
  • 弹性：被大单冲击后，新挂单补上的速度
示例订单簿，中间价 100.00，每档相差 0.05 元，挂单数量为示意。四个方面的划分依据 Harris（2003）。

一笔小额市价单只付出半个价差；一笔大单会一路“吃”掉多个价位，成交均价离中间价越来越远。对买卖双方来说，流动性好坏直接体现为交易成本的高低。

二、价差是即时成交的价格

为什么会有价差？德姆塞茨在 1968 年给出了最基本的回答：买方与卖方不会恰好在同一时刻到达市场。一个急于卖出的人，如果非要等到一位买方出现，可能要等很久。做市商站在中间，随时准备买入或卖出，替双方弥合时间上的错配；价差就是这项服务的价格。

买卖双方不会同时到达

一小时内随机到达的买方（上）与卖方（下）。切换有无做市商，比较等待时间与付出的代价。

做市商
平均等待时间
每笔交易付出的价差

示意模拟：买方与卖方各自平均每 4 分钟到达一位，到达时间随机；没有做市商时，先到者等待下一位对手，按到达顺序配对。价差为示例值。思路来自 Demsetz（1968）。

因此，价差不是凭空的损耗。急于成交的人付出价差，换来即时性；愿意挂单等待的人，则赚取价差，但要承担可能无法成交的风险。

三、价差的三个组成部分

做市商收取的价差，要覆盖三类成本。奥哈拉在《市场微观结构理论》中把相关理论归为两大类：存货模型（如加曼 1976、斯托尔 1978）与信息模型（如科普兰与加莱 1983）。合起来看，价差由三部分构成：

价差由三部分构成

点按任一部分查看它补偿的是什么。切换股票类型，看构成如何变化。

大盘股一组依据 Huang 与 Stoll（1997）对 1992 年主要市场指数 20 只成分股（纽约证券交易所的交易与报价数据）的估计（原文为 61.8%、28.7%、9.6%），取整并调整为合计 100；小盘股一组只为说明方向，不是实证估计。

黄与斯托尔在 1997 年对 1992 年主要市场指数 20 只成分股的估计中，订单处理成本约占价差的六成，存货成本约占三成，逆向选择约占一成。不同市场、不同股票的构成差别很大：小盘股与信息不透明的股票，逆向选择的比重通常更高。

四、存货风险：做市商为何调整报价

做市商并不想押注价格的方向。当卖单接连涌来，做市商被迫持有越来越多的股票，价格一旦下跌就会亏损。何与斯托尔在 1981 年、阿米胡德与门德尔松在 1980 年分析了做市商的应对：同时调低买价与卖价，少买多卖，把存货推回正常水平；波动越大，存货的风险越高，价差也越宽。

存货压力下，做市商如何调整报价

第 10 至 22 笔连续涌来卖单。做市商被迫买入、存货上升，于是同时调低买价与卖价，吸引买方、劝退卖方。

波动越大，持有存货的风险越高，价差越宽
示意模型，思路来自 Amihud 与 Mendelson（1980）、Ho 与 Stoll（1981）：报价中点随存货偏离而反向移动，价差随波动扩大。真实价值保持 100 不变。

五、逆向选择：与知情者交易的代价

1971 年，特雷诺以“白芝浩”为笔名发表《城里唯一的游戏》，指出做市商在与知情交易者交易时注定亏损，只能从与非知情者的交易中赚回来。格洛斯滕与米尔格罗姆在 1985 年把这个想法写成模型：做市商不知道对手是谁，但知道知情者所占的比例；每来一笔买单，股票价值较高的可能就增加一分。做市商据此设定报价，使与知情者交易的预期损失，恰好由与非知情者交易的收益弥补。知情者占比越高，价差越宽；随着交易一笔笔发生，报价逐步逼近真实价值，信息就这样进入了价格。

知情者越多，价差越宽；交易越多，价格越准

股票真实价值要么是 110，要么是 90，做市商不知道是哪一个。知情者只在对自己有利时交易，非知情者随机买卖。

首笔报价

按 Glosten 与 Milgrom（1985）的模型模拟。卖价等于“已知下一笔是买单”时价值的期望，买价同理；每笔成交后，做市商据此更新对真实价值的判断。下方圆点为每笔交易，绿色为买单，橙色为卖单。

这一机制同时说明，非知情的普通投资者支付的价差中，有一部分实际上是在为知情者的优势买单。

六、流动性有价格

既然交易一次要付出价差，流动性差的资产就需要更高的预期收益作为补偿。阿米胡德与门德尔松在 1986 年发现，买卖价差越大的股票，平均收益越高，而且这种关系随价差增大而逐渐放缓：交易频繁的投资者会自然选择流动性好的资产，长期持有的投资者则愿意持有流动性差的资产，以获取更高的收益。

流动性差的资产，要用更高的收益补偿

左：价差与交易频率决定每年付出的成本。右：价差越大的股票，平均收益越高，且增幅逐渐放缓。

每年因价差付出的成本
买卖价差 平均收益
左侧为算术示意：每次买卖来回付出一个价差。右侧为 Amihud 与 Mendelson（1986）结论的示意形状：按价差分组的组合，平均收益随价差上升且呈凹形；圆点不是原文数据。

七、流动性会突然消失

流动性不是一个固定的数。市场平静时，订单簿上挂满了各个价位的报价；市场剧烈波动时，做市商面临的存货风险与逆向选择风险同时上升，他们会撤回报价或大幅拉宽价差。2010 年 5 月 6 日，美国股市在几分钟内急跌，道琼斯工业指数盘中一度下跌约 9%，随后大部分跌幅在约 20 分钟内收回。美国商品期货交易委员会与证券交易委员会的联合报告显示，期间许多股票的报价几乎被撤空，部分股票以 1 美分这样明显荒谬的价格成交。

最需要流动性的时候，它最先消失

同一笔 3,000 股的市价卖单，分别在平静与剧烈波动的市场里成交。波动时，做市商撤回报价，买单簿变得又薄又远。

成交均价
最后一笔成交价
相对中间价少收

示意订单簿，中间价 100。真实事件可参考 CFTC 与 SEC（2010）关于 2010 年 5 月 6 日的联合报告：几分钟内许多股票的买单几乎被撤空，部分股票以 1 美分成交。

这意味着，平时看起来流动性很好的市场，可能在最需要流动性的时刻无法以合理价格成交。止损单在触发后通常转为市价单，在这种时刻尤其危险。

八、对产品设计的含义

流动性决定了一笔交易的真实成本，也决定了在极端时刻能否按预期退出。

本章小结：让用户看见交易的真实成本

四条设计要求，各自对应本章的一个机制。

大单会吃掉多档报价下单前展示预估成交均价

按当前订单簿估算成交均价与相对中间价的成本，而不只显示最新价。

价差是即时成交的价格不急的交易，帮用户耐心成交

提供限价与分批成交，让不急于成交的用户少付价差，并说明可能无法成交的风险。

流动性有价格把交易频率与价差放在一起算

对流动性差的资产，提示频繁买卖每年会付出多少成本。

流动性会突然消失在动荡与非常规时段提示风险

开盘、收盘前后、盘前盘后及剧烈波动时提示价差与深度；说明止损单触发后可能以远差于预期的价格成交。

参考文献