产品×金融×AI:AI 时代的金融产品第一部分 · 第一篇 时间补偿:等待的价格English
第 2 章

利率与期限等待的价格

实际回报 =时间补偿+风险补偿+信息优势-交易成本+运气前提:承诺得到兑现

回报等式的第一项是时间补偿:把今天的钱留到将来,本身就应当得到补偿。利率是这种跨时间交换的价格,由人们的耐心与投资机会共同决定。真正的补偿要按购买力衡量;而当承诺兑现的时间与用钱的时间不一致,这份补偿就会打折扣。

一、为什么等待要有回报

人一生的收入与支出在时间上并不匹配。年轻时收入低,中年时收入高于支出,退休后几乎没有收入。企业也一样:建厂、研发需要现在投入,回报在若干年后才到来。

于是市场上有两类人:一类人现在有余钱、愿意推迟消费,另一类人现在需要钱、将来有能力偿还。让两者交换,双方的处境都能变好。费雪在 1930 年的《利息理论》中把这个道理讲清楚了:利率是这种跨时间交换的价格,它一边取决于人们愿意等待多久,一边取决于手中的钱投入生产能带来多少回报。莫迪利亚尼与布伦伯格在 1954 年提出的生命周期假说进一步指出:人们倾向于在一生中平滑消费,收入高时储蓄,收入低时借入或动用储蓄。

一生中的收入与消费

拖动年龄,看这一阶段是在储蓄,还是在借入或动用储蓄。

收入 消费

收入高于消费:储蓄消费高于收入:借入或动用储蓄
示意曲线,不对应任何统计数据。生命周期假说见 Modigliani 与 Brumberg(1954):人们倾向于在一生中平滑消费,在收入高的阶段储蓄,在收入低的阶段借入或动用储蓄。

二、名义回报与实际回报

存款单上写的利率是名义利率,它承诺的是将来拿回多少元钱。可是将来的一元钱能买到的东西,可能少于今天。费雪同样指出,衡量等待的回报,应当看扣除通胀之后的实际利率:大致等于名义利率减去通胀率。名义利率 2%、通胀 3% 时,存款金额在增长,购买力却在减少。

金额在增长,购买力未必

10,000 元存 20 年。调节名义利率与通胀率,比较账户上的金额与它能买到的东西。

账户金额按今天的物价计算的购买力
实际利率
20 年后账户金额
20 年后的购买力
示例参数。实际利率按(1+名义利率)÷(1+通胀率)-1 计算,近似等于两者之差;关系见 Fisher(1930)。

这意味着,“保本”这个词本身就需要说明口径:保的是名义金额,还是购买力。

三、期限:承诺兑现的时间与用钱的时间

期限是时间补偿的另一面。如果用钱的时间早于承诺兑现的时间,就只能提前支取或在市场上卖掉,往往要接受折价;如果承诺兑现得太早,钱又会闲置在收益更低的地方。产品的期限是否与用户的用钱时间吻合,是金融产品的第一个设计问题。

期限错配的代价

10,000 元存三年定期。拖动用钱的时间,看提前支取损失多少利息。

定期三年,到期才按 2% 计息 需要用钱
期限匹配时可得
实际得到

示例利率:三年定期年利率 2%,提前支取按活期年利率 0.2% 计息;“期限匹配时可得”指选择与用钱时间一致的存款期限、按 2% 计息的结果。实际规则以各银行为准。债券提前卖出时不损失利息,但卖出价格取决于当时的市场利率,可能低于买入价。

四、对产品设计的含义

时间补偿看似最简单,却最容易在产品说明中被含糊带过。

本章小结:把时间补偿说清楚

三条设计要求,各自对应本章的一个机制。

等待需要补偿标明回报对应的期限

同一个收益率,持有一个月与持有三年的含义完全不同;年化与持有期收益要分开写。

名义不等于实际说明“保本”保的是什么

区分保名义金额与保购买力;长期产品同时展示扣除通胀后的结果。

期限错配有代价先问用钱时间,再推荐期限

展示提前支取或中途卖出的规则与代价,让用户在购买前就知道。

参考文献