产品×金融×AI：AI 时代的金融产品第一部分　从 0 到 1English
第 4 章

很多人一起交换货币

人一多，交换就遇到一个困难：我有粮想换盐，必须恰好找到一个有盐又想要粮的人。这种需要的双重巧合不只发生在东西上，也发生在时间上：年轻人想把今天的收成留到年老时用，却找不到一个能在几十年后还他的人。一种人人都接受的东西解决了这两个困难：交换只需对上一半，储蓄也不必等一个具体的借款人。货币本质上是一种记录，记下谁为别人付出过；它的价值靠人们相信下一个人也会接受，也靠发行的纪律。

一、人一多，需要很难对上

岛上的人家多了，物产也多了：有人种粮，有人晒盐，有人织布，有人打鱼。我有粮，想要盐；遇到的晒盐人却想要布。只有当对方恰好有我要的、又恰好要我有的，交换才能直接完成。物产的种类越多，随便遇到一个人恰好对上的机会就越小。杰文斯（1875）把这种处境称为需要的双重巧合，并指出它很少发生。

需要说明的是，这是逻辑上的推演，而不是历史。人类学家指出，历史上找不到一个先靠纯粹的物物交换、再从中产生货币的社会（汉弗莱，1985；格雷伯，2011）；熟人之间更常见的是记账与赊欠。这与把货币看作一种记录的看法是一致的：货币与记账，本来就是同一件事的两种形式。

今天的对应。二手物品很少直接以物换物，因为找到恰好需要彼此物品的人太难；先卖出、再买入，就是用货币把一次交换拆成两次。

双重巧合：物产越多，越难对上

拖动岛上物产的种类数，比较直接以物换物与先换成货币两种情形下，平均要遇到多少人才能完成一次交换。

以物换物
先换成货币

示意：每人只有一种物产，想要另一种；随机遇到的人恰好有我要的东西的概率为 1 ÷（种类数 − 1）。以物换物还要求对方恰好要我有的东西，概率相乘；先换成货币时，卖出与买入各只需对上一半，共两步。

二、一种人人都接受的东西

假如有一种东西，人人都愿意先收下，再拿去换自己真正想要的东西，那么交换只需对上一半：对方有我要的就行，不必同时要我有的。这种东西不必由谁指定。岛上的人会发现，有些东西比别的更容易转手：盐耐存、易分，鱼几天就臭了。拿粮换盐的人即使自己用不了那么多盐，也知道之后能拿盐换到别的东西；于是收盐的人越来越多，盐也就越来越容易转手。哪种东西最后胜出，既取决于它本身是否耐存、易分、难以伪造，也取决于人们相信别人会不会接受它：只要人人都相信别人会收贝壳，贝壳就能流通，哪怕它本身没有用处；一旦人们不再相信，贝壳就只是贝壳。

今天的对应。一种支付方式接受的商户越多，愿意用它的人就越多；用的人越多，接受它的商户也越多。

哪种东西会成为货币

岛上有三种东西可以充当交换的媒介。越多人接受的东西越容易转手，于是有更多人接受它。切换最初的信念，看最后谁成为货币。

示意：每一轮，人们按别人接受的比例与东西本身是否耐存，调整自己愿意收下什么。贝壳耐存、易分、难以伪造；盐耐存但会受潮；粮食会腐坏。

三、记账单位：一把共同的尺子

货币还有另一个用处：用同一种东西表示所有物品的价值。没有货币时，每两种物品之间都要有一个兑换比例，十种物品就有四十五个比例要记；有了货币，只需要十个价格。杰文斯（1875）把货币的用途归纳为四项：交换的媒介、价值的共同尺度、延期支付的标准与价值的储藏。

今天的对应。价格标签、账户余额与财务报表，都以同一种货币为单位，才可以相互比较与加总。

一把共同的尺子

拖动物产的种类数。没有记账单位时，每两种物品之间都要记一个兑换比例；有了货币，每种物品只需一个价格。

没有记账单位
以货币为单位
没有记账单位时，比例的个数为 种类数 ×（种类数 − 1）÷ 2；以货币为单位时，每种物品各有一个价格，价格的个数等于物品的种类数（货币本身不在其中）。

四、货币是一种记录

再看一次交换：我把粮给了晒盐人，他给我几枚贝壳。贝壳本身不能吃，它记下的是一件事：我曾经为别人付出过粮食，因此有权从别人那里取回等值的东西。设想全村有一本完整的账本，记下每个人为别人付出过多少、从别人那里取走过多少；晒盐人只要翻开账本，看到我付出的多于取走的，就会愿意给我盐。这本账本能做到的，贝壳都能做到；贝壳能做到的，账本也都能做到。贝壳的好处在于便宜：不必让每个人都知道全村的往来，只要看对方手里有多少贝壳。

这与守约的声誉是同一件事的两面。声誉是关于一个人是否守约的记录，货币是关于一个人为别人付出了多少的记录。记录越便宜、越可靠，就有越多的交换可以靠记录完成。

今天的对应。今天的大部分货币已经不是实物，而是银行账户里的数字，即一条条记录。

货币与账本：同一件事的两种记法

三户人家轮流为下一户付出：种粮的给晒盐的粮，晒盐的给织布的盐，织布的给种粮的布。点“下一步”，比较两种记法。

柯切拉科塔（1998）证明，在不能作出可信承诺的环境中，货币能实现的交换安排，完整的账本也能实现；货币是一种简便的记录。

五、跨越一生：最后一代人的养老

借贷要求对方将来仍有收入，可是最年轻的一代找不到更年轻的人来借。货币可以解决这个问题。年轻人把收成卖给老年人，换回货币；等自己年老，再用货币向下一代年轻人买粮。每一代人都不必找到一个具体的借款人，只要相信下一代会接受货币。同样的结果也可以靠一种约定实现，连货币都不需要：每一代年轻人供养当时的老年人，等自己年老时再由下一代供养。

这一安排的弱点也在这里：它完全依赖信念。如果人们认为下一代不会接受货币，货币今天就一文不值，链条从最后一环开始崩解。

文明模拟器第四版把这条链算了出来。我 20 岁开始耕种，第二个人比我小二十岁。有了借贷，我晚年的存粮可以借给正在耕种的第二个人，不再损耗；可轮到他年老时，岛上没有更年轻的人，他只能靠会损耗的储藏。加入第三个人，问题只是推后一代：只要人的寿命有限，总有一代人无人可借。打开货币，并且人们相信下一代会接受，最年轻的一代也能养老；关掉这份信念，一切退回只靠借贷与储藏的样子。

今天的对应。现收现付的养老金，就是萨缪尔森所说的社会约定：今天在职的人缴费，支付今天退休的人。

文明模拟器 · 第 4 章：两代人与货币

我 20 岁时开始耕种，第二个人比我小二十岁。借贷只能在活着的人之间进行；打开货币，看最年轻的一代能否不靠具体的借款人养老。

储蓄留种借贷承诺货币保险 · 第 5 章

示意模型：按年计算，每人 20～59 岁每年收获并扣除种子后余 15 份，60 岁后无收成，活到 80 岁；每人“为一生打算”，满足感按对数计算。只有当一个更年轻的人在还款时仍在耕种，存粮才能借出，按约定利率收回；否则只能储藏、按损耗缩水。打开货币且人们相信下一代会接受时，存下的可以换成货币，价值不损耗（假设物价稳定）。假设借款人用借来的粮食或种子生产，足以按约定还本付息。

六、货币的代价：信念与发行的纪律

货币的价值来自人们相信它能换到东西，也来自它的数量有限。如果发行的人可以随意增加货币，而岛上的物产没有相应增加，同样多的货币能换到的东西就会变少，即物价上涨。对持有货币的人来说，物价上涨就像仓里腐坏的粮食：储藏的东西在缩水。费雪（1911）用交换方程刻画了货币数量与物价的关系：在流通速度与交易量不变时，货币数量增加，物价同比例上升。

今天的对应。通货膨胀侵蚀现金的购买力，央行独立性与通胀目标，都是为了维持发行的纪律。

发行的纪律：货币多了，东西没多

拖动每年新增货币的速度，看二十年里物价与 100 单位现金的购买力。岛上的物产每年增长 2%。

物价（第 0 年为 100）100 单位现金的购买力

示意：按费雪（1911）的交换方程，假设货币的流通速度不变，物价的年增长率约等于货币增长率减去物产增长率。

七、这一步留下的问题

有了货币，交换与储蓄都容易多了，但还有几个问题没有解决：

  1. 收成好坏不定。货币让储蓄更方便，却不能消除歉收；一次荒年，仍可能让一户人家破产。
  2. 期限不匹配。存钱的人希望随时能取，开荒、种果园的人需要借很多年，两者如何对上？
  3. 货币的价值依赖信念与发行者。谁来保证发行的纪律，谁来保证账本不被篡改？
  4. 价格由谁来定。有了统一的尺子，价格仍要由许多人的买卖共同决定。

这一步留下的问题

有了货币之后仍未解决的四个问题。点选一个问题，看它隐含的假设。

有了货币交换、记账与储藏

八、对产品的含义

账户、支付与现金管理产品，都建立在本章的机制上。由此得到三条含义。第一，支付与账户的价值来自网络：接受的人越多越有用，反过来也越难被替代。第二，货币与账户余额本质上是记录，记录的可靠程度决定了它的价值；保管记录、防止篡改，是这类产品的核心责任。第三，持有货币并非没有风险：发行失去纪律时，现金会像腐坏的粮食一样缩水；为用户安排储蓄时，要考虑购买力，而不只是数额。

本章小结：货币

四条结论，各自对应本章的一个机制。

交换的媒介交换只需对上一半

一种人人都接受的东西，让交换不再需要双重巧合。

记账单位一把共同的尺子

十种物品要记四十五个比例，有了货币只需十个价格。

记录货币是一种简便的记录

它记下谁为别人付出过；记录越可靠，越多交换可以靠记录完成。

信念与纪律价值靠信念与发行的纪律

人们不再相信下一个人会接受，或者发行失去纪律，货币就会贬值。

参考文献