产品×金融×AI：AI 时代的金融产品第一部分　从 0 到 1English
第 9 章

价格里有所有人的信息信息、价格与零和

集市开起来之后，有人发现了一个机会：住在山上的人总能先看见船回来，他赶在消息传开之前买入船股，等别人知道了再卖出。他一买，价格就动了；别人看见价格在动，也猜到可能有好消息。价格因此汇集了分散在许多人手里的信息：每个人只知道一点，价格却综合了所有人。正因为价格已经反映了众人知道的事，它将来怎样变化，只取决于现在还没有人知道的事，所以难以预测。做市商要为与知情者交易付出代价，获取信息要花成本，信息带来的好处在交易者之间是零和的。

一、山上的人先看见船

村里有一户人家住在山上，每当船从远处回来，他总是第一个看见。他会赶在消息传到村口之前，到集市上买下船股：船平安回来，份额的价值就会上涨。他买得越多，做市商卖得越多，报价也随之上调；等到船靠岸、全村都知道了，价格早已涨到位，他再卖出，赚下其中的差价。

今天的对应。利用尚未公开的重要信息交易证券，在今天的大多数市场被定为内幕交易，受到法律禁止；但凭借更快、更细致地分析公开信息而领先一步，仍是许多交易者的竞争方式。

山上的人先看见船

第 2 天，山上的人看见船平安归来，份额的价值从 10 份升到 12 份；第 8 天消息才传遍全村。拖动他买入的力度，看价格在消息公开之前已经涨了多少，以及他赚到多少。

份额的真实价值集市上的价格他赚到的差价

示意：做市商见到持续的买单便上调报价，每天把价格向真实价值推近一部分；推近的比例随买入的力度增加。

二、价格汇集了分散的信息

山上的人只是一个例子。村里的每个人都知道一点别人不知道的事：渔夫知道最近的风向，木匠知道船的修补情况，商人知道别的岛上盐的价格。没有人知道全部，但每个人都会按自己知道的去买或卖，价格因此把这些零散的信息汇集在一起。看到价格上涨的人，不必知道背后是风向、船的修补还是别处的盐价，只要按价格调整自己的买卖，就等于用上了别人知道的事。哈耶克（1945）把价格的这种作用称为传递信息的机制：人们不必知道某种东西为什么变得稀缺，只要看到价格上涨，就会节约使用它。

一个著名的例子来自高尔顿（1907）：在一次乡村集市上，787 人参加猜一头牛宰杀后的重量，单个人的猜测相差甚远，所有猜测的中位数却与实际重量相差不到百分之一。许多人各自的误差相互抵消，汇总起来比其中绝大多数人都准。

今天的对应。一家公司的股价，综合了分析师、客户、供应商与竞争对手各自掌握的零散信息。

许多人的猜测汇总起来更准

每个人凭自己的经验猜一头牛的重量，单个人可能相差很远。拖动参加猜测的人数，看所有猜测的中位数离真实重量有多近。

真实重量所有猜测的中位数

示意：每人的猜测等于真实重量加上一个随机误差，误差的大小约为真实重量的一成；这里的数字是模拟的，不是高尔顿（1907）的原始数据。高尔顿记录的 787 份猜测，中位数与实际重量相差不到百分之一。

三、价格为什么难以预测

如果人人都知道船明天会回来，今天就会有人抢着买，价格今天就涨到位了，明天不会再因为这件事而涨。凡是能预料到的，已经反映在今天的价格里；明天的变化只能来自今天还没有人知道的新消息，而新消息是好是坏，事先无从知道。所以，在人们都能正确预期的市场里，价格的变化无法预测。

一个可以预测的规律一旦被人发现，就会被利用，并在利用中消失。比如船总是在丰收节后回来、份额总在节后上涨，那么人们就会在节前买入，上涨提前到节前，再提前，直到这个规律不复存在。

今天的对应。电视节目里对个股的正面评论，通常在一分钟左右就被完全反映在价格中（布塞与格林，2002）；麦克莱恩与庞蒂夫（2016）考察了 97 个学术研究发现的选股规律，论文发表之后，按这些规律构造的组合收益平均下降了 58%。

一个规律被发现之后

船总在丰收节后回来，份额总在节后上涨。拖动发现这个规律、提前买入的人有多少，看一年里价格的走势怎样变化。

示意：价值在第 9 个月（丰收节后）上升 2 份。提前买入的人越多，上涨发生得越早、越平缓；人人都知道时，上涨均匀地分布在全年，节后不再有可以预测的跳涨。

四、做市商与知情者

做市商随时报价买卖，却不知道来交易的人是否已经知道了什么。与不知情的人交易，他靠价差赚钱；与知情的人交易，他注定吃亏：知情者只在价格偏低时买、偏高时卖。做市商要维持下去，就得用从不知情者那里赚到的价差，弥补在知情者那里的损失，所以知情者越多，价差越宽。不知情的人因此在每一笔交易中，都为知情者的存在付出了一点代价。格洛斯滕与米尔格罗姆（1985）用模型刻画了这一机制。

今天的对应。发布重要消息之前，或者市场上传言很多的时候，股票的买卖价差往往会变宽。

知情的人越多，价差越宽

一份船股可能值 8 份，也可能值 12 份，各一半。知情的人只在值 12 份时买、值 8 份时卖；不知情的人随意买卖。拖动来交易的人中知情者的比例，看做市商不亏本的报价。

买价
卖价

示意：做市商的卖价等于“有人来买”时份额的平均价值，买价等于“有人来卖”时的平均价值；价差 ＝ 4 × 知情者的比例（格洛斯滕与米尔格罗姆，1985 的简化情形）。

五、获取信息要花成本

山上的人要每天守望，渔夫要出海，商人要往来于各岛之间；获取信息是要花成本的。如果价格已经反映了所有信息，就没有人愿意花这笔成本，因为知道了也赚不到钱；可是如果没有人去获取信息，价格就不会反映任何信息。两头都站不住，所以价格不可能完全反映所有信息。市场会停在这样一个状态：知情者的比例刚好使获取信息的收益与成本相当，价格反映了大部分信息，但留下一点空间，补偿那些花了成本的人。打听的人多了，价格里的信息更多，每个人从打听中得到的就更少，有人便不再打听；打听的人少了，价格里的信息变少，打听又变得值得。

今天的对应。专业投资机构在研究上投入大量资源；研究越便宜、做的人越多，每个人从中得到的好处就越少。

打听消息的人会多到哪里为止

打听消息的人越多，价格越早反映消息，每个人能赚到的就越少。拖动打听一次消息的成本，看市场会停在多少人打听、价格提前反映了多少消息。

每位知情者从消息中赚到的打听一次消息的成本

示意：知情者占比为 f 时，价格提前反映的消息比例为 f ÷（f ＋ 0.15），每位知情者赚到的 ＝ 1.5 ×（1 − 提前反映的比例）÷ f。两条线相交的地方，打听消息恰好不赚不亏，市场停在这里（格罗斯曼与斯蒂格利茨，1980）。

六、信息优势是零和的

知情者赚到的，正是与他交易的人亏掉的。把所有交易者合在一起看，在扣除成本之前，有人多赚，就有人少赚；扣除获取信息与交易的成本之后，整体反而是亏的。不参与这场竞猜，按份额持有全部船股，就能得到所有船的平均结果，而不必付出这些成本。

这个结论只用到算术。全村的船股，要么在按份额持有全部的人手里，要么在主动挑选的人手里。前者得到的正是全部船股的平均；两类人合起来又必然等于全部船股的平均，所以在扣除成本之前，主动挑选的人作为整体也只能得到平均。他们为打听与买卖多付了成本，扣除之后，作为整体必然落后。

今天的对应。指数基金按市场份额持有全部股票，不研究、不挑选，费用很低；它的存在本身，就是对信息竞争零和性质的回应。

信息优势是零和的

把所有人一年的得失加在一起。拖动不知情却频繁买卖的人所占的比例与每次买卖的成本，看各类人的得失，以及合计之后剩下什么。

示意：知情者从频繁买卖的不知情者那里赚到 10 份；不交易的被动持有者只得到船队的平均收益，不在这场得失之中。夏普（1991）：扣除成本之前，主动者整体与被动者收益相同；扣除成本之后，主动者整体必然落后。

七、知情与不知情：文明模拟器第九版

模拟器解锁了“价格中的信息”这条规则。每年船队的前景都会出现一条新消息，花成本打听的人先知道，其余的人要等消息公开。可以调整打听消息的人所占的比例、打听的成本，以及不知情的人中有多少还在频繁买卖，看价格提前反映了多少消息，以及三类人二十年的累计得失。

文明模拟器 · 第 9 章：知情与不知情

每年船队的前景都会出现一条新消息。花成本打听的人先知道，其余的人要等消息公开。调整三个比例与成本，看三类人二十年的累计得失。

货币保险银行股份市场价格中的信息委托 · 第 10 章
打听消息的人不知情却频繁买卖的人被动持有的人

示意模型：四十户人家，纵轴为每人相对于“只得到船队平均收益”的累计得失，以份计。打听消息的人越多，价格在消息公开前反映得越多（比例为 f ÷（f ＋ 0.15））；打听者从频繁买卖的不知情者那里赚到尚未反映的那部分，二者每次买卖还各付 0.05 份的成本。被动持有的人不交易，得失恒为零。

八、这一步留下的问题

价格汇集了信息，也让信息优势变得昂贵而零和，新的问题随之出现：

  1. 普通人没有时间也没有专长。是自己打听、自己判断，还是交给专门做这件事的人？
  2. 替人打听、替人买卖的人可能不尽责。他是否真的在为委托人着想，委托人很难知道。
  3. 内幕消息与欺骗。有人利用别人不可能知道的消息交易，有人故意散布假消息，需要规则与执行。
  4. 人自己会犯错。即使知道被动持有更好，人仍会追涨杀跌、频繁买卖。

这一步留下的问题

价格汇集信息之后仍未解决的四个问题。点选一个问题，看它隐含的假设。

知情与不知情价格、价差与零和

九、对产品的含义

行情、研究、交易与指数产品，都与本章的机制有关。由此得到三条含义。第一，不应以预测价格作为承诺：凡是已经公开的信息，大多已经反映在价格里；一个产品如果声称能持续预测价格，就要追问它的信息从哪里来、为什么别人没有。第二，信息竞争是零和的，扣除成本之后整体为负；为用户降低交易与研究的成本、避免不必要的交易，是可以持续的价值。第三，研究变得越便宜、做的人越多，研究带来的优势越小；这一点在分析工具普及时尤其值得记住。

本章小结：价格中的信息

四条结论，各自对应本章的一个机制。

汇集价格汇集了分散的信息

每个人只知道一点，价格综合了所有人；许多人的误差相互抵消。

难以预测能预料的已在价格里

价格的变化只来自新消息；一个规律一旦被利用，就会在利用中消失。

代价知情者的存在让人人付出价差

做市商在知情者身上亏的，要从不知情者身上多收回来。

零和信息优势扣除成本后整体为负

知情者赚的是频繁买卖者亏的；被动持有全部，不参与这场竞猜。

参考文献